BCD码

概述

标记方法:
十进制数: '1234'd中 个位数字4，十位数字3，百位数字2，千位数字1，都是十进制数的一位，称为十进制位。
BCD(Binary Coded Decimal)码，是指用二进制数对十进制数进行的编码，每个十进制位由一个固定bit的二进制数表示。

非压缩BCD(unpacked BCD): 指一个字节(8 bits)表示一个十进制位。
压缩BCD(pBCD(packed BCD)): 指半字节(nibble, 4 bits)表示一个十进制位。

当然也有一些特殊模式来表示符号位或者错误、溢出等其他信息。

基础 Basics

最常见的BCD码称为8421码，用4个bit来表示一个十进制位，这种BCD也称为”natural BCD(NBCD)”.
还有其他编码方式，如”4221” 或者 “7421”.
这些表示方法的命名方法使用了每个位的权重(weighting)。

Decimal Digit	BCD 8421	BCD 4221	BCD 8 4 -2 -1	ASCII 8421
0	0 0 0 0	0 0 0 0	0 0 0 0	00110000
1	0 0 0 1	0 0 0 1	0 1 1 1	00110001
2	0 0 1 0	0 0 1 0	0 1 1 0	00110010
3	0 0 1 1	0 0 1 1	0 1 0 1	00110011
4	0 1 0 0	1 0 0 0	0 1 0 0	00110100
5	0 1 0 1	1 0 0 1	1 0 1 1	00110101
6	0 1 1 0	1 1 0 0	1 0 1 0	00110110
7	0 1 1 1	1 1 0 1	1 0 0 1	00110111
8	1 0 0 0	1 1 1 0	1 0 0 0	00111000
9	1 0 0 1	1 1 1 1	1 1 1 1	00111001

非压缩BCD使用8个bit来表示1个十进制位：

Decimal:    6         2         8
Binary : 00000110  00000010  00001000

在非压缩BCD中高4位全是0，可以记为00008412码;
压缩BCD利用了8421码只使用4为就可以表示0-9，所以只用4位表示一个十进制位，压缩了数据, 提高了压缩效率。

Decimal:             6        2        8
Binary :  0000     0110      0010     1000

由于计算机中以字节为最小访问单位，压缩BCD中半字节需要补全为一个字节。如上例中628，其实是0628.

有符号数 Signed Integer

非压缩BCD表示方法

S0008421BCD的最高bit位是符号位，为0认为是正数，为1则为负数。

Decimal:  -13
Binary : 10000001 00000011

压缩BCD表示方法

对于有符号数，需要用一个半字节来表示符号。

Sign Digit	BCD 8421	Sign	Note
A	1 0 1 0	+
B	1 0 1 1	-
C	1 1 0 0	+	EBCDIC
D	1 1 0 1	-	EBCDIC
E	1 1 1 0	+
F	1 1 1 1	-

EBCDIC字符集使用C为+，D为-,使用大端模式，最低半字节表示符号。

number: -1234
Decimal:   1   2    3    4     -
Binary : 0001 0010 0011 0100  1101

浮点数 Float

浮点数可以使用约定俗成的方法来表示，如约定小数点后只有2位。
123C表示+1.23；100D表示+1.00

应用

在一些时钟芯片的寄存器采用BCD码形式输出。0x12,0x34,0x56可以表示12:34:56.
如M41T0 real time clock的日期和时间格式都是以压缩BCD码表示。

Reference:

1. BCD wiki